Funções Logarítmicas (concluido)

 




 


             Aluna: Aislin Gabriella dos Santos Campos.             Turma: 18122.1M

          

          Blog realizado como requisito aliativo da matéria de matemática, III unidade, ministrado pelo prof. Mateus Souza de Oliveira.😁


Função Logarítmica

  • A inversa da função exponencial é a Função Logarítmica.
    •  A função logarítmica é definida como f(x) = logax, com a real positivo e a ≠ 1.


  • Sendo, o logaritmo de um número definido como o expoente ao qual se deve elevar a base a para obter o número x, ou seja, y = logax ⇔ ay = x.

Gráfico da Função Logarítmica

  • O gráfico da função logarítmica é uma curva, construída em razão dos valores aplicados em x e os respectivos resultados calculados para f (x)

  • As coordenadas são colocadas dentro do plano carteziano nos quadrantes I e II, pois essa função é caracterizada por x > 0.
    •  Além disso, a depender da base "a", são classificadas em crescente e decrescente.

Função crescente

  • Caso a base a seja maior que 1 (x1 < x2 <---> loga x1 < loga x2), a função logarítmica é dita como crescente, já que à medida que x aumenta acontece o mesmo com o f(x). É uma curva que cresce em virtude do aumento de x. 

  • Quando estipulamos valores reais positivos para x e encontramos imagens, que podem ser todos os tipos de reais, inclusive os negativos,
    •  o gráfico crescente é da seguinte forma: 



Função decrescente

  • Se a base for 0 < a < 1, a função é decrescente em todo o seu domínio (x1 < x2<--->loga x1 > loga x2).
  •  Isso ocorre porque à medida que x aumenta, a imagem diminui.
    •  Essa relação inversamente proporcional origina a seguinte representação gráfica:


  • Uma relação importante é que o gráfico de duas funções inversas são simétricos em relação a bissetriz dos quadrantes I e III.
    • Desta maneira, conhecendo o gráfico da função exponencial de mesma base, por simetria podemos construir o gráfico da função logarítmica.

Função exponencial e logarítmica

  • No gráfico acima, observamos que enquanto a função exponencial cresce rapidamente, a função logarítmica cresce lentamente

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